Coalitions
Listed below are all the coalitions for 4, 5 and 6 players. I have omitted the P's. In some cases, you will need to fill in the blanks.

Four Players:  P1, P2, P3, P4

{1}   {1, 2}   {1, 2, 3}   {1, 2, 3, 4}
{2}   {1, 3}   {1, 2, 4}
{3}   {1, 4}   {1, 3, 4}
{4}   {2, 3}   {2, 3, 4}
      {2, 4}
      {3, 4}


Five Players:  P1, P2, P3, P4, P5

{1}   {1, 2}   {1, 2, 3}   {1, 2, 3, 4}   {1, 2, 3, 4, 5}
{2}   {1, 3}   {1, 2, 4}   {1, 2, 3, _}
{3}   {1, 4}   {1, 2, _}   {1, 2, _, 5}
{4}   {1, _}   {1, 3, _}   {1, 3, 4, 5}
{5}   {2, 3}   {1, 3, _}   {2, 3, 4, 5}
      {2, 4}   {1, _, _}
      {2, _}   {2, 3, 4}
      {3, 4}   {2, 3, 5}
      {3, _}   {2, _, _}
      {_, _}   {3, _, _}


Six Players:  P1, P1, P3, P4, P5, P6

{1}   {1, 2}   {1, 2, 3}   {1, 2, 3, 4}   {1, 2, 3, 4, 5}   {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2}   {1, 3}   {1, 2, 4}   {1, 2, 3, _}   {1, 2, 3, 4, _} 
{3}   {1, _}   {1, 2, 5}   {1, 2, 3, _}   {1, 2, 3, 5, 6}
{4}   {1, _}   {1, 2, _}   {1, 2, 4, 5}   {1, 2, _, 5, 6}
{5}   {1, _}   {1, 3, 4}   {1, 2, 4, _}   {1, _, 4, 5, 6}
{6}   {2, 3}   {1, 3, 5}   {1, 2, 5, 6}   {2, _, _, _, _}
      {2, 4}   {1, 3, _}   {1, 3, 4, 5}   
      {2, 5}   {1, 4, 5}   {1, 3, 4, _}
      {2, _}   {1, 4, 6}   {1, 3, 5, _}
      {3, 4}   {1, 5, 6}   {1, 4, _, _}
      {3, _}   {2, 3, 4}   {2, 3, 4, 5}
      {3, _}   {2, 3, 5}   {2, 3, 4, _}
      {4, 5}   {2, 3, 6}   {2, 3, 5, _}
      {4, 6}   {2, 4, _}   {2, 4, _, _}
      {_, _}   {2, 4, _}   {3, 4, 5, 6}
               {2, 5, 6}
               {3, 4, 5}
               {3, 4, _}
               {3, _, _}
               {4, 5, 6}
Notice the symmetry of the columns!

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